如图.△ABC中.∠C=90°.AD平分∠BAC交BC于点D．已知BD:CD=3:2.点D到AB的距离是6.则BC的长是15．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．

如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D．已知BD：CD=3：2，点D到AB的距离是6，则BC的长是15．

分析作DE⊥AB于E，根据角平分线的性质得到CD=DE，根据题意求出BD的长，计算即可．

解答解：作DE⊥AB于E，
∵AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB，
∴CD=DE=6，又BD：CD=3：2，
∴BD=9，
∴BC=BD+DC=15，
故答案为：15．

点评本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．

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