【题目】如图所示,方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形,Rt△ABC的项点均在格点上.A(﹣6,1)B(﹣3,1)C(﹣3,3)
(1)将Rt△ABC沿x轴正方向平移5个单位长度后得到Rt△A1B1C1 . 试在图中画出Rt△A1B1C1 , 并写出C1点的坐标;
(2)将Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°后得到Rt△A2B2C2 . 试在图中画出Rt△A2B2C2 .
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,⊙A与x轴相交于C(﹣2,0),D(﹣8,0)两点,与y轴相切于点B(0,4).
(1)求经过B,C,D三点的抛物线的函数表达式;
(2)设抛物线的顶点为E,证明:直线CE与⊙A相切;
(3)在x轴下方的抛物线上,是否存在一点F,使△BDF面积最大,最大值是多少?并求出点F的坐标.
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【题目】在平面直角坐标系中,规定把一个点先绕原点逆时针旋转45°,再作出旋转后的点关于原点的对称点,这称为一次变换,已知点A的坐标为(﹣1,0),则点A经过连续2016次这样的变换得到的点A2016的坐标是 .
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【题目】如图,已知直线y=x+4与两坐标轴分别交于A,B两点,⊙C的圆心坐标为(2,O),半径为2,若D是⊙C上的一个动点,线段DA与y轴交于点E,则△ABE面积的最小值和最大值分别是 .
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【题目】M为双曲线y= 上的一点,过点M作x轴、y轴的垂线,分别交直线y=﹣x+m于点D,C两点,若直线y=﹣x+m与y轴交于点A,与x轴相交于点B.
(1)求ADBC的值.
(2)若直线y=﹣x+m平移后与双曲线y= 交于P、Q两点,且PQ=3 ,求平移后m的值.
(3)若点M在第一象限的双曲线上运动,试说明△MPQ的面积是否存在最大值?如果存在,求出最大面积和M的坐标;如果不存在,试说明理由.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,点E,F分别是BC,DC上的一个动点,以EF为对称轴折叠△CEF,使点C的对称点G落在AD上,若AB=3,BC=5,则CF的取值范围为 .
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