Question

4．已知二元一次方程2x+y=3
（1）若y的值是负数，求x的取值范围；
（2）已知关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-y=a}\\{x+2y=b}\end{array}\right.$的解x，y满足二元一次方程2x+y=3，求a²+2ab+b²的值．

Answer 1

分析 （1）把x看作已知数求出y，根据y的值是负数求出x的范围即可；
（2）把两个方程相加得出2x+y=a+b，那么a+b=3，再利用完全平方公式即可求出a²+2ab+b²的值．

解答 解：（1）方程整理得：y=3-2x，
由y为负数，得到3-2x＜0，
解得：x＞1.5；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-y=a①}\\{x+2y=b②}\end{array}\right.$，
①+②，得2x+y=a+b，
∵2x+y=3，
∴a+b=3，
∴a²+2ab+b²=（a+b）²=9．

点评 此题考查了二元一次方程的解，二元一次方程组的解，解一元一次不等式，完全平方公式，以及代数式求值，熟练掌握定义是解本题的关键．