Question

9、弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表： 物体的质量（kg） 0 1 2 3 4 5 弹簧的长度（cm） 12 12.5 13 13.5 14 14.5 下列说法错误的是（　　）

A、弹簧的长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量

B、如果物体的质量为xkg，那么弹簧的长度ycm可以表示为y=12+0.5x

C、在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为7kg时，弹簧的长度为16cm

D、在没挂物体时，弹簧的长度为12cm

Answer 1

分析：因为表中的数据主要涉及到弹簧的长度和所挂物体的重量，所以反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系，所挂物体的质量是自变量；弹簧的长度是因变量；
由已知表格得到弹簧的长度是y=12+0.5x，质量为xkg，y弹簧长度；弹簧的长度有一定范围，不能超过．

解答：解：：A、反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系，所挂物体的质量是自变量；弹簧的长度是因变量，故本选项正确，不符合题意；
B、当物体的质量为xkg时，弹簧的长度是y=12+0.5x，故本选项正确，不符合题意；
C、由B中7=12+0.5x，解得x=-10，不在弹簧的弹性范围内，故本选项错误，符合题意；
D、这是正确的，不符合题意．
故选C．

点评：本题考查了函数关系式，主要考查了函数的定义和结合几何图形列函数关系式．
函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．