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已知直线l:y=kx+b经过点A(-1,2),B(2,5).
(1)求直线l的解析式;
(2)求使直线l在x轴上方时所对应的自变量x的取值范围.

解:(1)∵y=kx+b经过点A(-1,2),B(2,5),

解得
∴直线l的解析式为y=x+3;

(2)∵使直线l在x轴上方,
∴y>0,
∴x+3>0,
解得x>-3.
分析:(1)利用待定系数法把点A(-1,2),B(2,5)代入一次函数y=kx+b中,可得到关于k、b的方程组,再解方程组可得到k、b的值,进而可以得到一次函数解析式;
(2)根据题意可得y>0,结合一次函数解析式进而得到关于x的不等式,再解不等式即可.
点评:此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式,以及一次函数与不等式的关系,求出函数解析式是解决问题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知直线l1:y=kx+b与直线y=2x平行,且与坐标轴围成的三角形的面积为4.
(1)求直线l1的解析式;
(2)直线l1经过怎样平移可以经过原点;
(3)求直线l1关于y轴对称的直线的解析式.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知直线l:y=kx+2,k<0,与y轴交于点A,与x轴交于点B,以OA为直径的⊙P交精英家教网l于另一点D,把弧AD沿直线l翻转后与OA交于点E.
(1)当k=-2时,求OE的长;
(2)是否存在实数k,k<0,使沿直线l把弧AD翻转后所得的弧与OA相切?若存在,请求出此时k的值;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2010•资阳)如图,已知直线l:y=kx+b与双曲线C:y=
m
x
相交于点A(1,3)、B(-
3
2
,2),点A关于原点的对称点为P.
(1)求直线l和双曲线C对应的函数关系式;
(2)求证:点P在双曲线C上;
(3)找一条直线l1,使△ABP沿l1翻折后,点P能落在双曲线C上.
(指出符合要求的l1的一个解析式即可,不需说明理由)

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知直线l1:y1=kx+3与直线l2:y2=-2x交于A点 (-1,m),且直线l1与x轴交于B点,与y轴交于C点.
(1)求m和k的值;
(2)求S△ABO

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知直线l:y=kx+b经过点A(-1,2),B(2,5).
(1)求直线l的解析式;
(2)求使直线l在x轴上方时所对应的自变量x的取值范围.

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