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    【题目】在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，0），B（0，﹣2），C（2，﹣1）；

    （1）画出关于x轴对称的△AB1C1；

    （2）以原点O为位似中心，画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC的位似比为2：1．

    【答案】（1）见解析；（2）见解析.

    【解析】

    （1）根据“图形关于x轴对称，对应点的横坐标不变，纵坐标互为相反数”分别画出B、C两点关于x轴的对称点B1、C1，再将A、B1、C1三点依次连接即可；

    （2）若△A2B2C2与△ABC位于原点的异侧，可将A、B、C三点的横、纵坐标分别乘以－2，得到其对应点A2、B2、C2的坐标，再在坐标系中描点连线即可得到结果；若△A2B2C2与△ABC位于原点的同侧，可将A、B、C三点的横、纵坐标分别乘以2，同上述作法可得另一个符合题意的位似图形.

    解：（1）如图所示，△AB1C1即为所求；

    （2）如图所示，△A2B2C2即为所求．（答案不唯一）

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    A. （1，1） B. （0，） C. （） D. （﹣1，1）

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    【题目】近几年，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也在逐年增加，某商场从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，两种净化器的销售相关信息见表：

    A型销售数量（台）

    B型销售数量（台）

    总利润（元）

    5

    3

    950

    3

    4

    900

    （1）每台A型空气净化器和B型空气净化器的销售利润分别是多少？

    （2）该公司计划一次购进两种型号的空气净化器共80台，其中B型空气净化器的进货量不多于A型空气净化器的2倍，为使该公司销售完这80台空气净化器后的总利润最大，请你设计相应的进货方案；

    （3）已知A型空气净化器的净化能力为200m3/小时，B型空气净化器的净化能力为300m3/小时，某长方体室内活动场地的总面积为200m2，室内墙高3m，该场地负责人计划购买5台空气净化器每天花费30分钟将室内空气净化一新，若不考虑空气对流等因素，至多要购买A型空气净化器多少台？

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    【题目】已知如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝AC，点D在AB上，DE⊥AB交BC于E，点F是AE的中点

    （1）写出线段FD与线段FC的关系并证明；

    （2）如图2，将△BDE绕点B逆时针旋转α（0°＜α＜90°），其它条件不变，线段FD与线段FC的关系是否变化，写出你的结论并证明；

    （3）将△BDE绕点B逆时针旋转一周，如果BC＝4，BE＝2，直接写出线段BF的范围．

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    （1）求抛物线的函数表达式；

    （2）若点P在第二象限内，且PE＝OD，求△PBE的面积．

    （3）在（2）的条件下，若M为直线BC上一点，在x轴的上方，是否存在点M，使△BDM是以BD为腰的等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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