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    20．△ABC的边AB=6，AC=4，若菱形DEFA内接于△ABC，则菱形的边长为2.4．

    分析 设菱形ADEF的边长为x，根据已知条件证得△BDE∽△BAC，根据相似三角形的对应边成比例即可求得菱形的边长．

    解答 解：∵四边形DEFA是菱形，
    ∴DE∥AC，AD=DE，
    ∴△BDE∽△BAC．
    ∴$\frac{DE}{AC}=\frac{BD}{AB}$．
    设菱形ADEF的边长为x，则有$\frac{x}{4}=\frac{6-x}{6}$．
    解得，x=2.4．
    ∴菱形边长为2.4．
    故答案为：2.4．

    点评 本题考查了相似三角形的判定及性质和菱形性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．

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     （1）直接写出梯形BDEC的面积为6．
     （2）求证：AB=AC．
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    （1）求∠D的度数；
    （2）求tan∠D的值；
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