Question

17、如图中，AB=AC，∠BAF=∠CAF，则图中有全等三角形对数有（　　）

A、1对

B、2对

C、3对

D、4对

Answer 1

分析：如果两边和夹角对应相等两个三角形全等，两个角和一夹边或两个角和一个对边对应相等，两个三角形全等，根据这三个判定定理可找出全等的三角形．

解答：解：∵AB=AC，∠BAF=∠CAF，AF=AF，
∴△ABF≌△ACF．（SAS）
∵∠B=∠C，BF=CF，∠BFD=∠CFE
∴△BDF≌△CFE，（ASA）．
同理：△ABE≌△ACD．
∵∠BAF=∠CAF，∠ADF=∠AEF，AF=AF，
∴△ADF≌△AEF．（AAS）
∴全等的三角形有：△ABF≌△ACF，△ADE≌AEF，△DBF≌△FEC，△ABE≌△ACD．
故选D．

点评：本题考查三角形的判定定理，本题关键根据AAS，ASA，SAS，判定定理进行证明，熟记这些定理才能够证明，才能灵活运用．