Question

方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的顶点均在格点上，在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标为（0，-1）．
（1）画出△ABC绕点O旋转180°后得到△A₁B₁ C₁，并写出A₁、B₁、C₁三点坐标．
（2）若△ABC与△A₂B₂C₂关于点（-2，-1）中心对称，则A₂坐标为

（-3，-4）

．

Answer 1

分析：（1）分别作出A、B、C各点关于点O的对称点A₁、B₁、C₁，连接A₁、B₁、C₁，根据图形写出A₁、B₁、C₁的坐标；
（2）先找出点（-2，-1），分别作出ABC关于点（-2，1）的对称点A₂、B₂、C₂，连接各点即可得到△A₂B₂C₂，写出点A₂的坐标即可．

解答：解：（1）如图1，分别作出A、B、C各点关于点O的对称点A₁、B₁、C₁，连接A₁、B₁、C₁，此时A₁（1，-2），B₁（3，-1），C₁（0，1）；


（2）如图2，先找出点（-2，-1），分别作出A、B、C关于点（-2，-1）的对称点A₂、B₂、C₂，连接各点，此时A₂（-3，-4）．

点评：本题考查的是作图-旋转变换，熟知图形旋转的性质是解答此题的关键．