Question

5．化简：
（1）$\frac{{a}^{2}-2a+1}{a-1}$-（a-2）；
（2）2a-（a-1）+$\frac{{a}^{2}-1}{a+1}$．

Answer 1

分析 （1）先把分子因式分解，再约分，然后合并同类项即可；
（2）先把分子因式分解，再约分，然后去括号合并同类项即可．

解答 解：（1）$\frac{{a}^{2}-2a+1}{a-1}$-（a-2）=$\frac{（a-1）^{2}}{a-1}$-（a-2）=a-1-a+2=1；

（2）2a-（a-1）+$\frac{{a}^{2}-1}{a+1}$=2a-a+1+$\frac{（a+1）（a-1）}{a+1}$=a+1+a-1=2a．

点评 此题考查了分式的加减，用到的知识点是分式的基本性质、约分、平方差公式和完全平方公式，注意把结果化到最简．