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    在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，从 ①AB=CD；②AB∥CD；③OA=OC；④OB=OD；⑤AC=BD；⑥∠ABC＝90°这六个条件中，可选取三个推出四边形ABCD是矩形，如①②⑤→四边形ABCD是矩形．请再写出符合要求的两个：__________________；__________________。
    ①②⑥→四边形ABCD是矩形，③④⑤→四边形ABCD是矩形，
    ③④⑥→四边形AB(如是矩形(任选其中两个皆可)；
    ①②⑥或③④⑥，
    理由是：∵AB=CD，AB∥CD，
    ∴四边形ABCD是平行四边形，
    ∵∠ABC=90°，
    ∴平行四边形ABCD是矩形．
    ∵OA=OC，OB=OD，
    ∴四边形ABCD是平行四边形，
    ∵∠ABC=90°，
    ∴平行四边形ABCD是矩形，
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，直线MN经过点O，设锐角∠DOC=∠，将△DOC以直线MN为对称轴翻折得到△D’OC’，直线A D’、B C’相交于点P．
    （Ⅰ）当四边形ABCD是矩形时，如图1，请猜想A D’、B C’的数量关系以及∠APB与∠α的大小关系；
    （Ⅱ）当四边形ABCD是平行四边形时，如图2，（1）中的结论还成立吗？
    （Ⅲ）当四边形ABCD是等腰梯形时，如图3，∠APB与∠α有怎样的数量关系？请证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如下图，在图（1）中，A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，在图（2）中，A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1 A1、 A1B1的中点，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有     个.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，、是等腰梯形的两条对角线．证明：= 

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F在AC上，G、H在BD上，AF＝CE，BH＝DG。求证：GF∥HE。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB上，且四边形AEBF是平行四边形．请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线(保留画图痕迹，不写画法)，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在矩形中，点在上，且平分．若，，则的面积为     ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：在如图1所示的锐角三角形ABC中，CH⊥AB于点H，点B关于直线CH的对称点为D，AC边上一点E满足∠EDA=∠A，直线DE交直线CH于点F．
    (1) 求证：BF∥AC；
    (2) 若AC边的中点为M，求证：；
    (3) 当AB=BC时（如图2），在未添加辅助线和其它字母的条件下，找出图2中所有与BE相等的线段，并证明你的结论．

    图1                                    图2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    将图⑴中的矩形ABCD沿对角线剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到图⑵中的△A′BC′，除△ADC与△C′BA′全等外，你还可以指出哪几对全等的三角形（不能添加辅助线和字母）？请选择其中一对加以证明．

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