精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图,△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,若∠BOC=120°,则∠A=______°.
如图,
∵∠BOC=120°,
∴∠1+∠4=180°-∠BOC=180°-120°=60°,
而∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,
∴∠1=∠2,∠3=∠4,
∴∠1+∠2+∠3+∠4=2×60°=120°,
∴∠A=180°-(∠1+∠2+∠3+∠4)=180°-120°=60°.
故答案为60°.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AM⊥AD交直线BC于M,若∠BAC=36°,BM=AB+AC.求∠ABC的度数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图所示,已知△ABC中,∠B=80°,∠C=60°.
(1)画出高线AD、角平分线AE;
(2)求出∠BAC的度数;
(3)求出∠DAE的度数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于P点,若∠A=30°,则∠P=______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下图中的△ABC被木条遮住了一部分,只露出∠A,则关于∠B与∠C的说法不可能的是(  )
A.一个直角,一个锐角B.两个钝角
C.一个钝角,一个锐角D.两个锐角

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,AD⊥BD,AE平分∠BAC,∠B=30°,∠ACD=70度.求∠AED的度数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在△ABC中,D是BC延长线上的一点,DF⊥AB于F,交AC于E,∠A=50°,∠D=32°,求∠1的度数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图△ABC中,∠B=42°,∠DAE=14°,AD、AE分别是△ABC的高和角平分线.求:∠C的度数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

把一副常用的三角板如图所示拼在一起,那么图中∠ABC=______.

查看答案和解析>>

同步练习册答案