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    如图，已知A是半径为1的⊙O上一点，以A为圆心，AO为半径画弧交⊙O于点B、C；以C为圆心，CO为半径画弧交⊙O于点D、A．则图中阴影面积为    平方单位（结果取准确值）．
    【答案】分析：连接AB，AO，OC，CD，将问题转化为圆的面积-3个扇形的面积-2个弓形的面积．
    解答：解：如图，连接AB，AO，OC，CD，
    依题意，得∠BAO=∠AOC=∠OCD=60°，
    ∴S阴影部分=S⊙O-S扇形BAO-S扇形AOC-S扇形OCD-S弓形AB-S弓形CD
    =π-3×-2×（-）
    =π+．
    故答案为：π+．
    点评：本题考查了扇形的面积计算．关键是利用割补法将图形分割为几个基本图形求面积的和差关系．
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    ．

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    14、如图，已知AB是半径为1的圆O的一条弦，且AB＜1，以AB为一边在圆O内作正△ABC，点D为圆O上不同于点A的一点，且DB=AB，DC的延长线交圆O于点E，试探究AE的长是否为定值（不随AB长度的变化而变化）？若为定值，求出这个定值；若不为定值，试确定AE与AB长之间的关系．
    AE=AB

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    平方单位（结果取准确值）．

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    科目：初中数学 来源：2008年全国初中数学竞赛（湖南省衡阳市）九年级试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知AB是半径为1的圆O的一条弦，且AB＜1，以AB为一边在圆O内作正△ABC，点D为圆O上不同于点A的一点，且DB=AB，DC的延长线交圆O于点E，试探究AE的长是否为定值（不随AB长度的变化而变化）？若为定值，求出这个定值；若不为定值，试确定AE与AB长之间的关系．______．

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    科目：初中数学 来源：2007-2008学年广东省汕头市鮀济中学九年级（上）数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，已知A是半径为1的⊙O上一点，以A为圆心，AO为半径画弧交⊙O于点B、C；以C为圆心，CO为半径画弧交⊙O于点D、A，则图中阴影面积为    ．

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