Question

20．如图，从下列条件中：
（1）AB∥CD，
（2）∠1=∠2，
（3）BE∥CF任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由．
已知：（1）（2）
结论：（3）
理由：∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠BCD，
又∵∠1=∠2，
∴∠EBC=∠FCB，
∴BE∥CF．

Answer 1

分析 根据平行线的判定与性质填空．

解答 解：①已知：（1）（2）
结论：（3）
理由：∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠BCD，
又∵∠1=∠2，
∴∠EBC=∠FCB，
∴BE∥CF；

②已知：（1）（3）
结论：（2）
理由：∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠BCD，
又∵BE∥CF，
∴∠EBC=∠FCB，
∴∠1=∠2；

③已知：（2）（3）
结论：（1）
理由：∵BE∥CF
∴∠EBC=∠FCB，
∵∠1=∠2，
∴∠ABC=∠BCD，
∴AB∥CD．
故答案可以是：已知：（1）（2）
结论：（3）
理由：∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠BCD，
又∵∠1=∠2，
∴∠EBC=∠FCB，
∴BE∥CF．

点评 本题考查了平行线的判定与性质，解题时，注意平行线的判定与性质综合应用．