Question

6、如图，在由六个全等的正三角形拼成的图中，不重不漏的平行四边形共有（　　）

A、3个

B、4个

C、5个

D、6个

Answer 1

分析：根据等边三角形的性质，易判定EF∥AD∥BC，ED∥FC∥AB，CD∥BE∥AF，然后根据平行四边形的判定求解即可．

解答：解：如图，可知，EF∥AD∥BC，ED∥FC∥AB，CD∥BE∥AF，有ED=EF=AF=AB=BC=CD=GE=GF=GA=GB=GC=GD，
∴四边形EDGF，EDCG，FGBA，GCBA，EGAF，CDGB是平行四边形，共6个．
故选D．

点评：本题结合等边三角形的性质考查了平行四边形的判定，在应用判定定理判定平行四边形时，应仔细观察题目所给的条件，仔细选择适合于题目的判定方法进行解答，避免混用判定方法．