已知:x+$\frac{1}{x}$=3.求 ①2.②x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$.③x4+$\frac{1}{{x}^{4}}$的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

10．已知：x+$\frac{1}{x}$=3，求 ①（x+$\frac{1}{x}$）²，②x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$，③x⁴+$\frac{1}{{x}^{4}}$的值．

分析根据完全平方公式，可得答案．

解答解：①（x+$\frac{1}{x}$）²=3²=9；
②x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$=（x+$\frac{1}{x}$）²-2=9-2=7
③x⁴+$\frac{1}{{x}^{4}}$=（x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$）²-27²-2=47．

点评本题考查了完全平方公式，利用完全平方公式是解题关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

6．如图，平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且满足|a+2|+$\sqrt{b-3}$=0，现同时将点A，B分别向上平移4个单位长度，再向右平移2个单位长度，分别得到点A，B的对应点D，C，连接AD，BC，CD．
（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积．
（2）在y轴上是否存在一点P，使三角形PAB的面积等于四边形ABCD的面积？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）点E是线段BC上一个动点，连接DE，OE，当点E在BC上移动时（不与点B，C重合）$\frac{∠CDE+∠BOE}{∠OED}$的值是否发生变化？并说明理由．