Question

两个两位数写在一起形成了一个四位数，若这个数恰等于原来两位数乘积的整倍数，则该四位数是

1352或1734

．

Answer 1

分析：设这两个两位数数分别是x和y，于是可得

100x+y

xy

=n，其中n是自然数，可以判断，当nx-1是100的约数时，y才可能有整数解，然后验证整数x和y符合条件的值．

解答：解：设这两个两位数数分别是x和y．

100x+y

xy

=n，其中n是自然数．
则：y=

100x

nx-1

，
可以判断，当nx-1是100的约数时，y才可能有整数解．
经验证，只有x=13，n=2和x=17，n=3时可以．
即x=13，y=52或者17，y=34．
所以所求的四位数只有1352和1734．
验证：1352=13×52×2，1734=17×34×3．
故答案为：1352或1734．

点评：本题主要考查整数的十进制表示法的知识点，解答本题的关键是掌握整数的概念，此题难度不大．