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如图所示,A、B两村在一条公路的同一侧,现在要在路边建一垃圾回收站,
(1)若要使垃圾回收站M到两村的距离之和最短,回收站M应选在哪个位置最合适;
(2)若要使垃圾回收站M到两村的距离相等,回收站M应选在哪个位置最合适。(在图中作出M的位置,并保留作图痕迹)
(1)(2)所画图形如下所示,图中的M点即为所求.
(1)距离之和最短,应作出B关于直线的对称点B',连接AB′,与直线的交点即是所求的点M;
(2)回收站到A、B的距离相等,回收站应在AB的垂直平分线上.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:如图,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点F,过F作DE∥BC,交AB于D,交AC于E.试探索BD,CE与DE之间的数量关系,并证明你的结论.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

小明同学把一个含有450角的直角三角板在如图所示的两条平行线上,测得,则的度数是【   】
A.450B.550C.650D.750

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,平分,图中相等的角共有                      (   )
A.3对B.4对C.5对    D.6对

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,,垂足为.若,则       度.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,不一定能推出a∥b的条件是           (        )
A.∠1=∠3B.∠2=∠4C.∠1=∠4D.∠2+∠3=180º

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,下列推理及所注明的理由都正确的是:                             (   )
A.因为DE∥BC,所以∠1=∠C(同位角相等,两直线平行)
B.因为∠2=∠3,所以DE∥BC(两直线平行,内错角相等)
C.因为∠1=∠C,所以DE∥BC(两直线平行,同位角相等)
D.因为DE∥BC,所以∠2=∠3(两直线平行,内错角相等)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知∠1 =∠2,∠B =∠C,可推得AB∥CD。理由如下:

∵∠1 =∠2(已  知),
且∠1 =∠CGD(__________________________)
∴∠2 =∠CGD(等量代换)                                     
∴CE∥BF(_______________________________)
∴∠      =∠BFD(__________________________)
又∵∠B =∠C(已 知)
∴∠BFD =∠B(等量代换)
∴AB∥CD(________________________________)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,,∠1=60°,∠2=50°,则∠3=   ▲  度,∠4=   ▲  度.

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