Question

如图，矩形ABCD中AB=4，AD=8，将矩形沿AE折叠，使点D落在BC边上的F处，则∠CEF等于（　　）

A．15°

B．30°

C．45°

D．60°

Answer 1

分析：由四边形ABCD是矩形，易得∠B=∠C=∠D=90°，由折叠的性质，得：AF=AD=8，∠AFE=∠D=90°，然后由同角的余角相等，证得∠CEF=∠AFB，在Rt△ABF中，sin∠AFB=

AB

AF

=

1

2

，由特殊角的三角函数值，即可求得答案．

解答：解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B=∠C=∠D=90°，
由折叠的性质，得：AF=AD=8，∠AFE=∠D=90°，
∴∠AFB+∠EFC=∠EFC+∠CEF=90°，
∴∠CEF=∠AFB，
在Rt△ABF中，sin∠AFB=

AB

AF

=

4

8

=

1

2

，
∴∠AFB=30°，
∴∠CEF=30°．
故选B．

点评：此题考查了折叠的性质、矩形的性质，直角三角形的性质以及特殊角的三角函数问题．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用，注意掌握折叠前后图形的对应关系．