Question

24、小明家邻居张大伯是个养鸡专业户，现准备围一个面积为216平方米的矩形养鸡场．鸡场的一边靠墙（墙长20米），墙对面有一个2米宽的门，另三边（门除外）用40米的竹篱笆围成．求围成鸡场的长和宽各多少米．

Answer 1

分析：可先设一边的长，再根据三边长的和，表示出另一边，根据矩形的面积=长×宽来列出方程求出未知数，要注意题中墙长20米的判定条件，可据此舍去不合题意的解．

解答：解：设鸡场与墙相邻的边长为x米，则与墙相对的边长为（40+2-2x）米．
则x（40+2-2x）=216，
解得：x₁=9，x₂=12．
当x₁=9时，40+2-2x=24＞20（不合题意，舍去）；
当x₂=12时，40+2-2x=18＜20．
答：长18米，宽12米．

点评：可根据题意列出方程，判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．本题考查了矩形的性质．