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23、(1)若时针由2点30分走到2点55分,问分针,时针各转过多大的角度?
(2)钟表上2时15分时,时针与分针所成的锐角的度数是多少?
分析:(1)若时针由2点30分走到2点55分,共经过25分钟,时针一小时即60分钟转30°,一分钟转动0.5°,分针一小时转360°,一分钟转6°,据此作答;
(2)钟表上2时,时针指到2上,再过15分钟,转过的角度是15×0.5=7.5°,2时15分钟时,分针指到3上,与2构成的角度是30°,则时针与分针所成的锐角的度数是30°-7.5°=22.5°.
解答:解:(1)分针转过的角度:(360°÷60)×(55-30)=150°,
时针转过的角度:(360°÷60÷12)×(55-30)=12.5°,
∴分针,时针各转过150°、12.5°;

(2)(360°÷12)-15×(360°÷60÷12)=30°-7.5°=22.5°,
∴时针与分针所成的锐角的度数是22.5°.
点评:时针一小时即60分钟转30°,一分钟转动0.5°,分针一小时转360°,一分钟转6°.记住这一结论,并结合钟表的图形解决这类问题就不会出错.
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(1)若时针由2点30分走到2点55分,分针转过
150
150
度,时针转过
12.5
12.5
度;
(2)钟表上2时15分时,时针与分针所成的锐角的度数是
22.5
22.5
度.

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