Question

23、（1）若时针由2点30分走到2点55分，问分针，时针各转过多大的角度？
（2）钟表上2时15分时，时针与分针所成的锐角的度数是多少？

Answer 1

分析：（1）若时针由2点30分走到2点55分，共经过25分钟，时针一小时即60分钟转30°，一分钟转动0.5°，分针一小时转360°，一分钟转6°，据此作答；
（2）钟表上2时，时针指到2上，再过15分钟，转过的角度是15×0.5=7.5°，2时15分钟时，分针指到3上，与2构成的角度是30°，则时针与分针所成的锐角的度数是30°-7.5°=22.5°．

解答：解：（1）分针转过的角度：（360°÷60）×（55-30）=150°，
时针转过的角度：（360°÷60÷12）×（55-30）=12.5°，
∴分针，时针各转过150°、12.5°；

（2）（360°÷12）-15×（360°÷60÷12）=30°-7.5°=22.5°，
∴时针与分针所成的锐角的度数是22.5°．

点评：时针一小时即60分钟转30°，一分钟转动0.5°，分针一小时转360°，一分钟转6°．记住这一结论，并结合钟表的图形解决这类问题就不会出错．