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    （2011•兰州一模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=6cm，则圆心在C点，半径为3cm的圆与AB的关系是（　　）
    分析：欲求圆与AB的位置关系，关键是求出点C到AB的距离d，再与半径3cm进行比较．若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离．
    解答：解：过点C作CD⊥AB，
    ∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=6，
    ∴CD=
    1
    2
    BC=3，
    ∵以点C为圆心，以3的长为半径作圆，
    ∴R=d，
    ∴⊙C与AB的位置关系是：相切．
    故选B．
    点评：此题主要考查了直线与圆的位置关系，解决此类问题可通过比较圆心到直线距离d与圆半径大小关系完成判定．
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    		3
    3
    		3
    3
    ．

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    （2011•兰州一模）（1）计算：（π-
    		2
    ）0+（
    1
    3
    ）-1-
    		27
    cos30°
    （2）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD
    ①用尺规作图法，作∠DAB的角平分线AF（只保留作图痕迹，不写作法和证明）
    ②若AF交CD边于点E，判断△ADE的形状（只写结果）．

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    （2011•兰州一模）如图，已知：一次函数：y=-x+4的图象与反比例函数：y=
    3x
    （x＞0）的图象分别交于A、B两点．点M是一次函数图象在第一象限部分上的任意一点，过M分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为M1、M2，设矩形MM1OM2的面积为S1；点N为反比例函数图象上任意一点，过N分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为N1、N2，设矩形NN1ON2的面积为S2；
    （1）若设点M的坐标为（x，y），请写出S1关于x的函数表达式，并求出S1的最大值及相应的x的值；
    （2）填空：
    ①当S1=S2时，x=
    1或3
    1或3
    ；
    ②当S1＞S2时，x的取值范围是
    1＜x＜3
    1＜x＜3
    ；
    ③当S1＜S2时的取值范围是
    0＜x＜1或3＜x＜4
    0＜x＜1或3＜x＜4
    ．

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