Question

【题目】小明利用函数与不等式的关系，对形如(为正整数)的不等式的解法进行了探究．

(1)下面是小明的探究过程，请补充完整：

①对于不等式，观察函数的图象可以得到如表格：

的范围
的符号	+	﹣

由表格可知不等式的解集为．

②对于不等式，观察函数的图象可以得到如表表格：

的范围
的符号	+	﹣	+

由表格可知不等式的解集为 ．

③对于不等式，请根据已描出的点画出函数(x+1)的图象；

观察函数的图象补全下面的表格：

的范围
的符号	+	﹣

由表格可知不等式的解集为 ．

……

小明将上述探究过程总结如下：对于解形如(为正整数)的不等式，先将按从大到小的顺序排列，再划分的范围，然后通过列表格的办法，可以发现表格中的符号呈现一定的规律，利用这个规律可以求这样的不等式的解集．

(2)请你参考小明的方法解决下列问题：

①不等式的解集为 ．

②不等式的解集为 ．

Answer 1

【答案】(1)②或；③+; -; 或 ；(2)①或或；②或且.

【解析】

根据题意可知在表格中写出相应的函数值的正负性，借此来判断相应的不等式的解集.（1）②根据表格中的数据可以直接写出不等式的解集；

③根据表格中的数据可以直接写出不等式的解集；

（2）①根据小明的方法，可以直接写出该不等式的解集；

②根据小明的方法，可以直接写出该不等式的解集．

(1)②由表格可知不等式的解集为或，

故答案为：或；

③当时，，

当时，，

由表格可知不等式的解集为或，

故答案为：+，﹣，或；

(2)①不等式的解集为或或，

故答案为：或或；

②不等式的解集为或且，

故答案为：或且