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    4．我国医学界最新发现的一种病毒其直径仅为0.000512mm，这个数字用科学记数法可表示为5.12×10-4mm．

    分析 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

    解答 解：0.000512mm，这个数字用科学记数法可表示为 5.12×10-4mm，
    故答案为：5.12×10-4．

    点评 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

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    14．如图，正方形ABCD的边长为4，以BC为直径作半圆E，过点D作DF切半圆E于点G，交AB于点F，则BF的长为1．

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    15．定义：如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“奇异三角形”，这条中线为“奇异中线”．
    （1）请根据定义解答：
    ①判断，命题：“如果直角三角形是奇异三角形，那么奇异中线一定是较长直角边上的中线”是真命题还是假命题；
    ②请用直尺和圆规在图①中画一个以AB为边的“奇异三角形”；
    （2）如图②，在Rt△ABC中，∠C=90°，$\frac{BC}{AC}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求证：△ABC是“奇异三角形”．
    （3）已知，等腰△ABC是“奇异三角形”，AB=AC=20，求底边BC的长．（结果保留根号）

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    12．已知m是有理数，代数式5x2-mx-2与3x2+mx+m的和是单项式，求代数式m2+2m+1的值．

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    19．如图，AB=AD，AB⊥AD，AE⊥AC，AE=AC，连接BE，过A作AH⊥CD于H，交BE于F．求证：
    （1）△ABC≌ADE；
    （2）BF=EF．

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    9．利用三角函数的定义我们可以证明某些结论，已知△ABC中，AB=c，BC=a，CA=b，则有c2=a2+b2-2abcosC，你能证明这个结论吗？（利用如图，作AD⊥BC）

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    16．平面直角坐标系内的一条直线同时满足下列两个条件：①不经过第四象限；②与两条坐标轴所围成的三角形的面积为2，这条直线的解析式可以是y=x+2（写出一个解析式即可）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，过O作OE⊥AC于点E，过点A作⊙O的切线交OE的延长线于点F，连接CF并延长交BA的延长线于点P．
    （1）求证：PC是⊙O的切线．
    （2）若AF=1，OA=2$\sqrt{2}$，求PC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，E、F分别是AC、BD的中点，∠BAC=15°，∠DAC=45°，则$\frac{EF}{CD}$的值为$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

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