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    已知关于x的方程x2-4x+k-1=0的两根之差等于6，那么k=
     
    ．
    分析：设x1，x2是关于x的方程x2-4x+k-1=0的两根，根据已知条件和根与系数的关系列出方程组，然后解方程组求出两根，再根据根与系数的关系可以求出k．
    解答：解：设x1，x2是关于x的方程x2-4x+k-1=0的两根，
    根据已知条件和根与系数的关系列出方程组得
    x1+x2=4
    x1-x2=6
    ，
    解得x1=5，x2=-1．
    所以k-1=5×（-1），
    即k=-4．
    故填空答案为k=-4．
    点评：根据已知条件和根与系数的关系列出方程组，转化为关于k的一元一次方程，体现了转化思想在解答数学题时的作用．
    练习册系列答案
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    （2012•绵阳）已知关于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0．
    （1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；
    （2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．

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    （2007•西城区二模）已知关于x的方程x2+3x=8-m有两个不相等的实数根．
    （1）求m的最大整数是多少？
    （2）将（1）中求出的m值，代入方程x2+3x=8-m中解出x的值．

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    已知关于x的方程x2-2（k+1）x+k2=0有两个实数根，求k的取值范围．

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    已知关于x的方程x2-（3k+1）x+2k2+2k=0
    （1）求证：无论k取何实数值，方程总有实数根．
    （2）若等腰△ABC的一边长为a=6，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求此三角形的周长．

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