Question

某工程队中甲、乙两组承包一段路基的改造工程，规定若干天内完成．已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍多4天；乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍少16天；甲、乙两组合做24天完成．请问甲、乙两组合做能否在规定时间内完成？

Answer 1

解：设规定时间为x天，根据题意可列方程：
，
解得：x₁=28，x₂=2，
经检验x₁=28x₂=2都是原方程的根，
但x₂=2不合题意，舍去，
由24＜28知，
甲乙两组合做能在规定时间内完成
答：甲乙两组合做能在规定时间内完成．
分析：设规定时间为x天，进而表示出两人完成总工作量的时间，利用两人完成总工作量所占比例之和等于1得出分式方程求出即可．
点评：本题考查了分式方程的应用，等量关系：甲、乙两组合做24天完成，表示出两人完成总工作量所占比例之和等于1是解题关键．