【题目】如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.
(1)求证:AF=DC ;
(2)若∠BAC=,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.
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【题目】图1所示矩形ABCD中,BC=x,CD=y,y与x满足的反比例函数关系如图2所示,等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点,M为EF的中点,则下列结论正确的是
A. 当x=3时,EC<EM B. 当y=9时,EC>EM
C. 当x增大时,EC·CF的值增大。 D. 当y增大时,BE·DF的值不变。
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【题目】(如图平面直角坐标系内,已知点A的坐标是(-3,0).
(1)点B的坐标为_______,点C的坐标为_____,∠BAC=______;
(2)求△ABC的面积;
(3)点P是y轴负半轴上的一个动点,连接BP交轴于点D,是否存在点P使得
△ADP与△BC的面积相等?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,已知.试说明∥,请完成下列填空,把证明过程补充完整.
证明: ∵ __________________________ ,
∴ (_________________).
∴
又∵
∴ __________________ (_____________________),
∴∥(_______________________________).
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【题目】请阅读求绝对值不等式和的解集过程:
对于绝对值不等式,从图1所示的数轴上看:大于而小于的数绝对值是小于的,所以的解集是;
对于绝对值不等式,从图2所示的数轴上看:小于而大于的数绝对值是大于的,所以的解集…….
解答下面的问题:
解不等式:⑴. ; ⑵. .
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【题目】去年春季,蔬菜种植场在15公顷的大棚地里分别种植了茄子和西红柿,总费用是万元其中,种植茄子和西红柿每公顷的费用和每公顷获利情况如表:
每公顷费用万元 | 每公顷获利万元 | |
茄子 | ||
西红柿 |
请解答下列问题:
求出茄子和西红柿的种植面积各为多少公顷?
种植场在这一季共获利多少万元?
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