精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,在△ABC中,ADBC边上的中线,EAD的中点,过点ABC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.

(1)求证:AF=DC ;

(2)若∠BAC=,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.

【答案】(1)证明见解析(2)菱形

【解析】试题分析:(1)根据AAS证△AFE≌△DBE,推出AF=BD,即可得出答案;
(2)得出四边形ADCF是平行四边形,根据直角三角形斜边上中线性质得出,根据菱形的判定推出即可.

试题解析:(1)证明:∵AFBC

∴∠AFE=DBE

EAD的中点,ADBC边上的中线,

AE=DEBD=CD

在△AFE和△DBE

∴△AFE≌△DBE(AAS),

AF=BD

AF=DC.

(2)四边形ADCF是菱形,

证明:AFBCAF=DC

∴四边形ADCF是平行四边形,

ACABAD是斜边BC的中线,

∴平行四边形ADCF是菱形.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在△ABC中,BD⊥AC,AB=6, ,∠A=30°
(1)求AD和BC;
(2)求sin∠C.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】1所示矩形ABCD中,BC=xCD=yyx满足的反比例函数关系如图2所示,等腰直角三角形AEF的斜边EFC点,MEF的中点,则下列结论正确的是

A. x=3时,ECEM B. y=9时,ECEM

C. x增大时,EC·CF的值增大。 D. y增大时,BE·DF的值不变。

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,DH⊥AB于点H,连接OH,求证:∠DHO=∠DCO.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图平面直角坐标系内,已知点A的坐标是(-3,0).

(1)B的坐标为_______,C的坐标为_____,∠BAC=______;

(2)△ABC的面积;

(3)Py轴负半轴上的一个动点,连接BP轴于点D,是否存在点P使得

△ADP△BC的面积相等?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知.试说明,请完成下列填空,把证明过程补充完整.

证明: ∵ __________________________

_________________.

又∵

__________________ _____________________

_______________________________.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】请阅读求绝对值不等式的解集过程:

对于绝对值不等式,从图1所示的数轴上看:大于而小于的数绝对值是小于的,所以的解集是

对于绝对值不等式,从图2所示的数轴上看:小于而大于的数绝对值是大于的,所以的解集…….

解答下面的问题:

解不等式:⑴. ; ⑵. .

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在边长相同的小正方形网格中,点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上,AB,CD相交于点P,则 的值= , tan∠APD的值=

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】去年春季,蔬菜种植场在15公顷的大棚地里分别种植了茄子和西红柿,总费用是万元其中,种植茄子和西红柿每公顷的费用和每公顷获利情况如表:

每公顷费用万元

每公顷获利万元

茄子

西红柿

请解答下列问题:

求出茄子和西红柿的种植面积各为多少公顷?

种植场在这一季共获利多少万元?

查看答案和解析>>

同步练习册答案