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    【题目】如图，、是的切线，切点分别为、两点，点在上，如果，那么的度数是________．

    【答案】

    【解析】

    连接OA，OB，由PA与PB都为圆O的切线，利用切线的性质得到OA垂直于AP，OB垂直于BP，可得出两个角为直角，再由同弧所对的圆心角等于所对圆周角的2倍，由已知∠ACB的度数求出∠AOB的度数，在四边形PABO中，根据四边形的内角和定理即可求出∠P的度数．

    连接OA，OB，如图所示：

    ∵PA、PB是⊙O的切线，
    ∴OA⊥AP，OB⊥BP，
    ∴∠OAP=∠OBP=90°，
    又∵圆心角∠AOB与圆周角∠ACB都对弧AB，且∠ACB=70°，
    ∴∠AOB=2∠ACB=140°，
    则∠P=360°-（90°+90°+140°）=40°．
    故答案为：40°.

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    【题目】一轮船在处测得灯塔在正北方向，灯塔在南偏东方向，轮船向正东航行了，到达处，测得位于北偏西方向，位于南偏西方向．

    （1）线段与是否相等？请说明理由；

    （2）求、间的距离（参考数据）．

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    A. ③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④

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    （1）写出应收门票费y（元）与游览人数x（人）之间的函数解析式；

    （2）利用（1）中的函数解析式计算，某班54名学生要去该风景区游览，购买门票一共需要花多少钱？

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    （1）求证：△ABE∽△ECD；

    （2）若AB=4，AE=BC=5，求CD的长；

    （3）当△AED∽△ECD时，请写出线段AD、AB、CD之间数量关系，并说明理由．

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    【题目】在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=xm.

    （1）若花园的面积为192m2, 求x的值；

    （2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，∠A=36°．

    （1）用尺规作∠ABC的角平分线BD，交AC于点D；（保留作图痕迹，不写作法）；

    （2）过点C作CE//BD,且CE=BD,求证：四边形BCED是菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知是等边三角形，点是直线上一点，以为一边在的右侧作等边．

    （1）如图①，点在线段上移动时，直接写出和的大小关系；

    （2）如图②，点在线段的延长线上移动时，猜想的大小是否发生变化．若不变请求出其大小；若变化，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】猜想与证明：

    观察下列各个等式的规律：

    第一个等式：

    第二个等式：

    第三个等式：

    第四个等式：

    请用上述等式反映出的规律猜想并证明：

    （1）直接写出第五个等式；

    （2）问题解决：猜想第 n 个等式（n≥1，用 n 的代数式表示），并证明你猜想的等式是正确的

    （3）一个容器装有11水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出 水，第2次倒出的水量是L水的，第3次倒出的水量是水的，第4次倒出的水量是水的，……第次倒出的水量是L水的，…按照这种倒水的方法，求倒n次水倒出的总水量．

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