Question

2．某商店一周内甲、乙两种计算器每天的销售量如下（单位：个）：

类别/星期	一	二	三	四	五	六	七	平均数
甲	3	4	4	3	4	5	5
乙	4	3	3	4	3	5	6	4

（1）将表格填写完整．
（2）求甲种计算器本周销售量的方差．
（3）已知乙种计算器本周销售量的方差为$\frac{8}{7}$，本周哪种计算器的销售量比较稳定？说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据题意，求出甲的平均数；
（2）根据方差的定义即可得到结论；
（3）要比较甲、乙两种计算器哪个销售更稳定，需比较它们的方差进行比较可得结论．

解答 解：（1）甲的平均数为$\frac{1}{7}$（3+4+4+3+4+5+5）=4个；
故答案为：4；

（2）甲的方差为$\frac{1}{7}$[（3-4）²+（4-4）²+（4-4）²+（3-4）²+（4-4）²+（5-4）²+（5-4）²]=$\frac{4}{7}$个²；

（3）∵甲的方差为$\frac{4}{7}$个²，乙的方差为$\frac{8}{7}$个²；
因为根据方差的意义，方差越大，波动性越大，反之也成立．甲的方差小于乙的方差，故甲的销售更稳定一些．

点评 本题考查方差的定义与意义，熟记方差的定义是解题的关键．