Question

17、如图，在扇形中，∠AOB=90度，OA=5，C是弧AB上一点，且CD⊥OB，CE⊥OA，垂足分别为点D、E，则DE=

5

．

Answer 1

分析：连接OC，先由题中条件可判定四边形OECD是矩形，从而可利用矩形的对角线相等得到DE=OC，利用圆中的有关性质可求得OC的长，从而求得DE的长．

解答：解：连接OC，
∵CD⊥OB，CE⊥OA，∠AOB=90度，
∴四边形OECD是矩形
∵OA=5
∴OC=5
∴DE=OC=5．

点评：解决本题要熟悉矩形的性质和圆的有关基本性质，能灵活的把他们结合在一起．关键是准确的做出辅助线即连接OC，可把求DE的长转化为了求圆的半径问题．