Question

如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，∠4=40°，求∠ACB的度数．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：

分析：利用外角的性质结合条件可证明∠B+∠BEF=180°，可判定EF∥BC，再利用平行线的性质可求得∠ACB的度数．

解答：解：
∵∠3=∠B，
∴∠1=∠3+∠CEF=∠B+∠CEF，
∵∠1+∠2=180°，
∴∠B+∠2+∠CEF=180°，
即∠B+∠BEF=180°，
∴EF∥BC，
∴∠ACB=∠4=40°．

点评：本题主要考查平行线的判定和性质，掌握两直线平行的判定和性质是解题的关键，即①同位角相等?两直线平行，②内错角相等?两直线平行，③同旁内角互补?两直线平行．