Question

将一条绳子120等分，每等分处打一个结，首尾相接作为一个结点，另外再取两个结点拉直组成三角形，问怎样取法使三个结点组成的三角形是直角三角形．

 

Answer 1

答案：
解析：

由勾股数可知，     若三边长之比为3∶4∶5，则三边之和为12的倍数     若三边长之比为7∶24∶25，则三边之和为56的倍数     若三边长之比为8∶15∶17，则三边之和为40的倍数     若三边长之比为9∶40∶41，则三边之和为90的倍数     由此可知是120约数的只有12和40，故有两种取法：     一种是三段长为30、40、50，即中间取第31个结点和第71个结点；     另一种是三段长为24、45、51，即中间取第25结点和第70结点．