Question

如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（a＞0），半径为，函数的图象被⊙P截得的弦AB的长为2.

【小题1】（1）试判断y轴与圆的位置关系，并说明理由.
【小题2】（2）求a的值.

Answer 1

【小题1】解：（1）答：y轴与⊙P相切.-------1分
∵点P的坐标为.
∴点P到y轴的距离为----------2分
∵⊙P的半径为
∴点P到y轴的距离=⊙P的半径
∴y轴与⊙P相切.-
【小题2】（2）过点P作PE⊥AB于点E，
联结PA并延长PA交x轴于点C. -----4分
∵PE⊥AB，AB=2∴AE=AB="1." --------5分
∵PA= 
在Rt△PAE中，由勾股定理得：PE=1
∴PE="AE," ∴∠PAE=45°
∵函数的图象与y轴的夹角为45°
∴y轴∥PA,∴∠PCO=90°
∴A点的横坐标为
∵A点在直线上，∴A点的纵坐标为
∴PC=
∴a=

解析