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    如图，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E、交BC于点F，连接AF、CE．求证：四边形AFCE为菱形．
    考点：菱形的判定,翻折变换（折叠问题）
    专题：
    分析：由矩形ABCD与折叠的性质，易证得△CEF是等腰三角形，即CE=CF，即可证得AF=CF=CE=AE，即可得四边形AFCE为菱形．
    解答：证明：∵四边形ABCD是矩形，
    ∴AD∥BC，
    ∴∠AEF=∠EFC，
    由折叠的性质，可得：∠AEF=∠CEF，AE=CE，AF=CF，
    ∴∠EFC=∠CEF，
    ∴CF=CE，
    ∴AF=CF=CE=AE，
    ∴四边形AFCE为菱形．
    点评：此题考查了矩形的性质、折叠的性质、菱形的判定，注意掌握菱形的判定方法，注意折叠中的对应关系．
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    计算：
    3-8
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    1
    2
    ）-3．

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    已知二次函数y=x2-2mx+m2-1．
    （1）该抛物线与y轴交于点C（0，
    3
    4
    ），顶点为D，求点D的坐标．
    （2）在（1）的条件下，x轴是否存在一点P，使得PC+PD最短？若P点存在，求出P点的坐标；若P点不存在，请说明理由．?

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    解方程组：
    y=-2x2+1
    y=2x-3
    ．

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    如图，已知点A（1，0），B（0，3），C（-3，0），动点P（x，y）在线段AB上，CP交y轴于点D，设BD的长为t．
    （1）求t关于动点P的横坐标x的函数表达式；
    （2）若S△BCD：S△AOB=2：1，求点P的坐标，并判断线段CD与线段AB的数量及位置关系，说明理由；
    （3）在（2）的条件下，若M为x轴上的点，且∠BMD最大，请直接写出点M的坐标．

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    老师和全班学生一起玩一个游戏．每个学生拿10颗花生，学生先将若干颗花生放到图中桌子上3个区域中的任何一个，老师抛掷2枚骰子．
    如果2枚骰子的点数和小于7，那么将花生放到该区域的学生不仅可以收回自已的花生，还可以从老师那里再拿到相同数量的花生，而放在其他两个区域的花生归老师所有．
    如果2枚骰子的点数和等于7，那么将花生放到该区域的学生不仅可以收回自已的花生，还可以从老师那里再拿到2倍数量的花生，而放在其他两个区域的花生归老师所有．
    如果2枚骰子的点数和大于7，那么将花生放到该区域的学生不仅可以收回自已的花生，还可以从老师那里再拿到相同数量的花生，而放在其他两个区域的花生归老师所有．
    思考：分别计算点数和小于7、等于7、大于7的概率．
    探索：要使游戏公平，应该如何修改游戏规则？

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    已知在数轴上A，B两点所对应的数分别为a，b，AB表示A点与B点的距离，且3（a-4）2=-4|b+5|．
    （1）求A，B对应的数及AB之间的距离；
    （2）若在数轴上存在一点C，且2AC=BC，求C点对应的数；
    （3）点A，B分别以4单位长度/秒，2单位长度/秒的速度向数轴正方向运动，同时点C从原点出发以1单位长度/秒的速度向数轴正方向运动，问几秒后点C到点A的距离与到点B距离相等；
    （4）点A，B分别以2单位长度/秒，4单位长度/秒的速度同时出发，问几秒后点A和点B相距2个单位长度．

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    解方程：9（x-
    1
    3
    ）2=4（2x+1）2（用两种方法）．

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    如果a是有理数，那么a+|a|必是
     
    ．

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