下面是某同学对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4进行因式分解的过程.解:设x-4x=y原式==y2+8y+16 =(y+4)2 =2 请问: (1)该同学因式分解的结果是否彻底? . 若不彻底.请直接写出因式分解的最后结果 ,(2)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2-2x)(x2-2x+2)+1进行因式分解. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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下面是某同学对多项式（x²-4x+2）（x²-4x+6）+4进行因式分解的过程。
解：设x-4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y²+8y+16                         （第二步）
=（y+4）²                         （第三步）
=（x2-4x+4）²                  （第四步）
请问：
（1）该同学因式分解的结果是否彻底？____________。（填“彻底”或“不彻底”）
若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果____________________________；
（2）请你模仿以上方法尝试对多项式（x²-2x）（x²-2x+2）+1进行因式分解。

解：（1）不彻底，（x-2）⁴；
（2）设x²-2x=y，
原式=y（y+2）+1
=y2+2y+1
=（y+1）²
=（x²-2x+1）²=（x-1）⁴

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科目：初中数学 来源： 题型：

26、下面是某同学对多项式（x²-4x+2）（x²-4x+6）+4进行因式分解的过程．
解：设x²-4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y²+8y+16（第二步）
=（y+4）²（第三步）
=（x²-4x+4）²（第四步）
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的

．
A、提取公因式B．平方差公式
C、两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底

不彻底

．（填“彻底”或“不彻底”）
若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果

（x-2）⁴

．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x²-2x）（x²-2x+2）+1进行因式分解．

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