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    17、阅读下题并填空：
    已知：△ABC，∠A、∠B、∠C之和为多少？为什么？
    解：∠A+∠B+∠C=180°
    理由：作∠ACD=∠A，并延长BC到E
    ∵∠1=∠A（已作）
    ∴AB∥CD（
    内错角相等，两直线平行
    ）
    ∴∠B=
    ∠2
    （
    两直线平行，同位角相等
    ）
    而∠ACB+∠1+∠2=180°
    ∴∠ACB+
    ∠A
    +
    ∠B
    =180°（等量代换）
    分析：要求∠A、∠B、∠C之和，只需借助辅助线将它们拼成一个平角．
    解答：解：由图示知，∠1与∠A是内错角，∠B与∠2是同位角．
    ∵∠1=∠A，∴AB∥CD（由平行线的判定知，内错角相等，两直线平行）．
    ∵AB∥CD，由平行线的性质：两直线平行，同位角相等．
    可得∠B=∠2．
    ∵∠ACB+∠1+∠2=180°，∠1=∠A，∠B=∠2，
    等量代换得∴∠ACB+∠A+∠B=180°．
    点评：本题主要考查了学生们作辅助线的能力及化归思想．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    解：∠A+∠B+∠C=180°
    理由：作∠ACD=∠A，并延长BC到E
    ∵∠1=∠A（已作）
    ∴AB∥CD（________）
    ∴∠B=________（________）
    而∠ACB+∠1+∠2=180°
    ∴∠ACB+________+________=180°（等量代换）

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    已知：△ABC，∠A、∠B、∠C之和为多少？为什么？
    解：∠A+∠B+∠C=180°
    理由：作∠ACD=∠A，并延长BC到E
    ∵∠1=∠A（已作）
    ∴AB∥CD（ _________ ）
    ∴∠B= _________ （ _________ ）
    而∠ACB+∠1+∠2=180°
    ∴∠ACB+ _________ +_________=180°（等量代换）

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    已知：△ABC，∠A、∠B、∠C之和为多少？为什么？
    解：∠A+∠B+∠C=180°
    理由：
    作∠ACD=∠A，并延长BC到E
    ∵∠1=∠A（已作）
    ∴AB∥CD（ _________ ）
    ∴∠B= _________ （ _________ ）
    而∠ACB+∠1+∠2=180°
    ∴∠ACB+ _________ +_________=180°（等量代换）

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    科目：初中数学 来源：期中题 题型：解答题

    阅读下题并填空：
    已知：△ABC，∠A、∠B、∠C之和为多少？为什么？
    解：∠A+∠B+∠C=180°
    理由：作∠ACD=∠A，并延长BC到E
    ∵∠1=∠A（已作）
    ∴AB∥CD（ _________ ）
    ∴∠B= _________ （ _________ ）
    而∠ACB+∠1+∠2=180°
    ∴∠ACB+ _________ +_________=180°（等量代换）

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