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    关于一元二次方程2011（x-2）2=2012的两个根判断正确的是（ ）
    A．一根小于1，另一根大于3
    B．一根小于-2，另一根大于2
    C．两根都小于0
    D．两根都小于2
    【答案】分析：根据已知得出（x-2）2=，开方得出x-2=，x-2=-，求出方程的解，即可得出方程的一个根大于3，一个根小于1．
    解答：解：∵2011（x-2）2=2012，
    ∴（x-2）2=，
    ∴x-2=，x-2=-，
    ∴x1=2+，x2=2-，
    ∵＞，
    ∴方程的一个根大于3，一个根小于1，
    故选A．
    点评：本题考查了解一元二次方程和估算无理数的大小，关键是确定方程的解得大小，题目比较好，有一定的难度．
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    21、试证明关于x的方程（a2-8a+20）x2+2ax+1=0无论a取何值，该方程都是一元二次方程．

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    （2013•广州）若5k+20＜0，则关于x的一元二次方程x2+4x-k=0的根的情况是（　　）

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    若关于x的一元二次方程x2+4x+2k=0有两个实数根，则k的取值范围是
    k≤2
    k≤2
    ，符合条件的k的非负整数值是
    0，1，2
    0，1，2
    ..

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    下列说法：
    （1）b=a+c时，方程ax2+bx+c=0（a≠0）一定有实数根；
    （2）b2-5ac＞0时，关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；
    （3）若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，则方程cx2+bx+a=0也一定有两个不相等的实数根；
    （4）关于x的方程（a2-8a+20）x2+2ax+1=0无论a取何值，该方程都是一元二次方程．
    其中正确的有（　　）

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