Question

若一次函数的图象经过反比例函数y=-

4

x

图象上的两点（1，m）和（n，2），则这个一次函数的解析式是

 

．

Answer 1

分析：一次函数的图象经过反比例函数y=-

4

x

图象上的两点（1，m）和（n，2），先代入求出m，n的值，再用待定系数法可求出函数关系式．

解答：解：（1，m）和（n，2）在函数y=-

4

x

图象上，因而满足函数解析式，
代入就得到m=-4，n=-2，
因而点的坐标是（1，-4）和（-2，2），
设直线的解析式是y=kx+b，
根据题意得到

k+b=-4 -2k+b=2

，
解得

k=-2 b=-2

．
因而一次函数的解析式是y=-2x-2．

点评：本题主要考查了函数解析式与图象的关系，函数的图象上的点满足函数解析式，反之，满足解析式的点一定在函数的图象上．