Question

用“◇”和“☆”分别代表甲种植物和乙种植物，为了美化环境，采用如图所示的方案种植

（1）观察图形，寻找规律，并填写下表：

（2）求出第n个图形中甲种植物和乙种植物的株数；
（3）是否存在一种种植方案，使得乙种植物的株数是甲种植物的株数的2倍？若存在，请你写出是第几个方案，若不存在，请说明理由。

Answer 1

解：（1）第一行：16、25、36；第二行：25、36、49；
（2）甲种植物的株数：，乙种植物的株数：；
（3）不存在方案，使得乙种植物的株数是甲种植物的株数的2倍，由=2，两边同时开平方，得，这个方程的正整数解不存在。