Question

小明和小刚一起去测上海东方明珠塔（BC）的高度，如图所示，他们在离塔200米的大楼楼顶A处用测角仪测得的仰角∠BAE=60°（AE与地面CD平行），塔底的俯角∠CAE=30°，则该塔的高为（　　）米（测角仪的高度不计）

• A．300

  3

• B．400
• C．

  800

  3

  3

• D．100+200

  3

Answer 1

分析：根据AE与地面CD平行，求出∠AEB=∠AEC=90°，从而得出BE=tan∠BAE•AE=tan60°•200，CE=tan∠CAE•AE=tan30°•200，最后根据BC=BE+CE即可得出答案．

解答：解：∵AE与地面CD平行，
∴∠AEB=∠AEC=90°，
∴BE=tan∠BAE•AE=tan60°•200=200

3

（米），
CE=tan∠CAE•AE=tan30°•200=

200

3

3

（米），
∴BC=BE+CE=200

3

+

200

3

3

=

800

3

3

，
故选：C．

点评：本题考查了解直角三角形，用到的知识点是仰角俯角的定义，关键是借助仰角和俯角构造直角三角形，并解直角三角形．