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一个三角形的两边长分别为2cm和9cm,若三角形的周长为奇数,则第三边长为
8或10cm
8或10cm
分析:根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于三边”,求得第三边的取值范围;再根据已知的两边和是11,即为奇数,结合周长为奇数,则第三边应是偶数,即可求解.
解答:解:根据三角形的三边关系,得
第三边应大于9-2=7,而小于9+2=11.
又因为三角形的两边长分别为2和9,且周长为奇数,
所以第三边应是偶数,
则第三边是8或10cm.
故答案为:8或10cm.
点评:考查了三角形的三边关系,关键是结合已知的两边和周长,分析出第三边应满足的条件.
练习册系列答案
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21、一个三角形的两边长分别是3和8,而第三边长为奇数,那么第三边长是(  )

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5、已知一个三角形的两边长分别是2和3,则下列数据中,可作为第三边的长的是(  )

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(1)请你借助图画出一个满足题设条件的三角形;
(2)你是否还能画出既满足题设条件,又与(1)中所画的三角形不全等的三角形?若能,请你在下图画这样的三角形;若不能,请说明理由.
(3)如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm和4cm,一个内角为40°,”那么满足这一条件,且彼此不全等的三角形共有几个?分别画出草图,并在图中相应位置标明数据.(画图请保留作图痕迹,并把符合条件的图形用黑色笔画出来)

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3或5
3或5
_.

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15
15

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