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    11．根据下列条件，判断△ABC与△A′B′C′是否相似，并说明理由：
    AB=10cm，BC=12cm，AC=15cm，A′B′=150cm，B′C′=180cm，A′C′=225cm．

    分析 通过计算得出两个三角形三边成比例，即可得出结论．

    解答 解：（1）△ABC∽△A′B′C′，理由如下：
    ∵$\frac{AB}{A′B′}$=$\frac{10}{150}$=$\frac{1}{15}$，$\frac{BC}{B′C′}$=$\frac{12}{180}$=$\frac{1}{15}$，$\frac{AC}{A′C′}$=$\frac{15}{225}$=$\frac{1}{15}$，
    ∴$\frac{AB}{A′B′}$=$\frac{BC}{B′C′}$=$\frac{AC}{A′C′}$，
    ∴△ABC∽△A′B′C′．

    点评 本题考查相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定方法，通过计算得出三边成比例是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    11．已知在△ABC中，点D在边AC上，且AD：DC=2：1．设$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{b}$．那么$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{b}$．（用向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$的式子表示）

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    12．因式分解：
    （1）3ax2-3ay2
    （2）（2a-b）2+8ab．

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    9．如图，已知点E在正方形ABCD内，△EBC为等边三角形，AB=2，P是边CD上一个动点，将线段BP绕点B逆时针旋转60°得到线段BQ，分别连按AQ，QE．
    （1）如图1，当点Q落在边AD上时，以下结论：①AQ=CP，②∠BEQ=90°，正确的有①②（填序号）；
    （2）如图2，当点P是边CD上任意一点（点C除外），分别判断（1）中所给的两个结论是否正确，若有正确的结论，请加以证明；
    （3）直接写出在点P的运动过程中线段AQ的最小值．

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    6．如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，BC=12，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F，连接AF．
    （1）求证：AB⊥AF；
    （2）求AF的长度．

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    16．计算：
    （1）（$\frac{1}{6}$-$\frac{5}{7}$+$\frac{2}{3}$）×（-42）
    （2）-24÷[1-（-3）2]+（$\frac{2}{3}$-$\frac{3}{5}$）×（-15）

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    3．解方程
    （1）（x+5）2=16，求x；           
    （2）（x+10）3=-125．

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    20．先化简，再求值：（1+$\frac{1}{x-2}$）÷$\frac{{{x^2}-2x+1}}{x-2}$，其中x=3．

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    1．现我省中考体育是必考科目，各校都在加强学生的体育锻炼．我校七年级数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱运动的情况，随机抽取了50名学生进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅不完整的统计图（注：每一名学生在任何一种分类统计中只有一种选择）
    请根据统计图完成下列问题：
    （1）扇形统计图中，“很喜欢”所对应的圆心角度数为144度；条形统计图中，喜欢篮球的人数为35人；
    （2）我校初中人数为1600人，请根据上述调查结果，估计我校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”锻炼的人数总和；
    （3）小雷喜欢篮球，小正喜欢羽毛球，现有写着篮球、足球、排球、羽毛球的四张卡片，让两人各抽取一张，请用画树状图法或列表法求小雷和小正两人中有且只有一人选中自己喜欢的项目的概率．

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