Question

20．圆的面积为$\frac{9}{4}$π，则60°的圆心角所对的弧长是（　　）

• A． $\frac{3}{2}$
• B． $\frac{π}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{6}}{2}$
• D． $\frac{π}{4}$

Answer 1

分析 用扇形的面积公式求出扇形的半径，再利用弧长公式求弧长．

解答 解：设圆的半径为r，
∴$\frac{9}{4}$π=πr²，
∴r=$\frac{3}{2}$，
∴60°的圆心角所对的弧长是：$\frac{60πr}{180}$=$\frac{60π×\frac{3}{2}}{180}$=$\frac{π}{2}$．
故选B．

点评 本题考查了弧长的计算，解题的关键是利用扇形面积公式计算出半径，再根据弧长公式计算出弧长．