精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
若一个直角三角形的两直角边上的中线长分别是3和4,则该直角三角形的斜边长是
 
考点:勾股定理
专题:
分析:如图,在Rt△ABE与Rt△CBD中,利用勾股定理列出关于a、b的方程组,通过解方程组求得a、b的值;然后在Rt△ABC中根据勾股定理来求斜边AC的长度.
解答:解:如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AE、CD分别是直角边BC、AB上的中线,且AE=3,CD=4,
则由勾股定理知
b2+4a2=32
a2+4b2=42

解得
a2=
4
3
b2=
11
3

则AB=2a=4,BC=2b=6.
则在Rt△ABC中,根据勾股定理得AC=
AB2+BC2
=
4a2+4b2
=2
5

故答案是:2
5
点评:本题考查了勾股定理的运用以及中线的定义,解题的关键是利用整体的数学方法解题.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

计算:
64
-(-1)2012+tan230°+(
3
2
)-1-|-5|

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,两同心圆的圆心为O,大圆的弦AB切小圆于P,两圆的半径分别为6、3,则图中阴影部分的面积是
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在平行四边形ABCD中,分别以AB、AD为边向外作等边△ABE、△ADF,延长CB交AE于点G,点G在点A,E之间,连接CE、CF、EF,有下列四个结论:
①△CDF≌△EBC;②∠CDF=∠EAF;③△ECF是等边三角形;④CG⊥AE.
其中正确的结论的个数是
 
个.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,边长为a的正方形发生形变后成为边长为a的菱形,如果这个菱形的一组对边之间的距离为h,记
a
h
=k,我们把k叫做这个菱形的“形变度”.若变形后的菱形有一个角是60°,则形变度k=
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

据不完全统计中国好声音第二期又创收视新高,全国约有8560万人在收看,全国观看好声音人数用科学记数法表示为
 
人.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

当x
 
时,代数式
x-1
x-2
有意义.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,a∥b,点A在直线a上,点C在直线b上,∠BAC=90°,AB=AC,若∠1=20°,则∠2的度数为
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知下列命题:
①若a2=b2,则a=b;
②对角线互相垂直平分的四边形是菱形;
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;
④在反比例函数y=
2
x
中,如果函数值y<1时,那么自变量x>2.
其中真命题的个数是(  )
A、4个B、3个C、2个D、1个

查看答案和解析>>

同步练习册答案