已知:如图.在△ABC中.D.E分别是AB.AC上一点.且∠AED =∠B.若AE=5.AB=9.CB=6.(1)求证:△ADE∽△ACB,(2)求ED的长. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知:如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上一点，且∠AED =∠B.若AE=5，AB=9，CB=6.

（1）求证：△ADE∽△ACB；（2）求ED的长.

试题分析：首先判定三角形ABC与三角形AED相似，然后利用相似三角形的性质得到比例式即可求得ED的长．
解：∵∠AED =∠ABC，∠A=∠A，
∴△AED∽△ABC.
∴

.
∵AE=5，AB=9，CB=6,
∴

,
∴

练习册系列答案

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已知：如图，在⊙O中，直径AB⊥CD于点E，连接BC．

（1）线段BC、BE、AB应满足的数量关系是；
（2）若点P是优弧

上一点（不与点C、A、D重合），连接BP与CD交于点G.
请完成下面四个任务：
①根据已知画出完整图形，并标出相应字母；
②在正确完成①的基础上，猜想线段BC、BG、BP应满足的数量关系是；
③证明你在②中的猜想是正确的；
④点P′恰恰是你选择的点P关于直径AB的对称点，那么按照要求画出图形后在②中的猜想仍然正确吗？；（填正确或者不正确，不需证明）

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如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC，且

，

，求AB的值.

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如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同一时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上的影长为21米，留在墙上的影高为2米，求旗杆的高度.

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

提出问题

如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN．求证：∠ABC=∠ACN．
类比探究
如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论∠ABC=∠ACN还成立吗？请说明理由．
拓展延伸
如图3，在等腰△ABC中，BA=BC，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等腰△AMN，使顶角∠AMN=∠ABC．连结CN．试探究∠ABC与∠ACN的数量关系，并说明理由．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

如图，在△ABC中，若DE∥BC，AD=5，BD=10，DE=4，则BC的值为( )