分析 (1)由内错角相等得出BE∥AC,得出同位角相等,由已知条件得出∠DBE=∠CBE,即可得出结论;
(2)由内错角相等得出BE∥AC,得出同位角相等,由已知条件得出∠BAE=∠CAE,即可得出结论.
解答 (1)证明:∵∠C=∠CBE(已知)
∴BE∥AC(内错角相等,两直线平行 )
∴∠DBE=∠DAC(两直线平行,同位角相等 )
∵∠DAC=∠C(已知)
∴∠DBE=∠CBE(等量代换 )
∴BE平分∠DBC(角平分线定义 );
故答案为:内错角相等,两直线平行;两直线平行,同位角相等;等量代换;角平分线定义;
(2)证明:∵∠C=∠CBE(已知)
∴BE∥AC(内错角相等,两直线平行 )
∴∠E=∠CAE(两直线平行,同位角相等 )
∵AE平分∠DAC(已知),
∴∠BAE=∠CAE(角平分线定义,
∴∠E=∠BAE(等量代换).
点评 本题考查了平行线的判定与性质、角平分线的定义;熟练掌握平行线的判定与性质,并能进行推理论证是解决问题的关键.
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