Question

20．计算：
（1）（$\sqrt{3}$+1）（$\sqrt{3}-1$）
（2）（2016-π）⁰-$\sqrt{（\sqrt{3}-2）^{2}}$+$\frac{1}{2}$$\sqrt{12}$．

Answer 1

分析 （1）利用平方差公式计算；
（2）根据零指数幂的意义和二次根式的性质得到原式=1-（2-$\sqrt{3}$）+$\frac{1}{2}$×2$\sqrt{3}$，然后去括号后合并即可．

解答 解：（1）原式=3-1
=2；
（2）原式=1-（2-$\sqrt{3}$）+$\frac{1}{2}$×2$\sqrt{3}$
=1-2+$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$
=2$\sqrt{3}$-1．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．