Question

如图，是两块完全一样的含角的三角板，分别记作△ABC和△A₁B₁C₁，现将两块三角板重叠在一起，设较长直角边的中点为M，绕中点M转动上面的三角板ABC，使其直角顶点C恰好落在三角板A₁B₁C₁的斜边A₁B₁上．当∠A30°，AC10时，则此时两直角顶点C、C₁的距离是      .

 

 

Answer 1

【答案】

5

【解析】

试题分析：如图，连接C′C，

∵两块三角板重叠在一起，较长直角边的中点为M，

∴M是AC、AC′的中点，AC=A′C′。

∵AC=10，∴CM=A′M=C′M=AC=5。

∵∠A=30°，∴∠A′=∠A′CM=30°。∴∠CMC′=60°。

∴△MCC′为等边三角形。∴C′C=CM=5。