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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，等边三角形△OPQ的边长为2，Q在x轴正半轴上，若反比例函数y=
    k
    x
    经过点P，则k=
    		3
    		3
    ．
    分析：根据等边三角形的性质得出OP，OH，PH的长，进而得出P点坐标，即可得出k的值．
    解答：解：过点P作PH⊥OQ于点H，
    ∵等边三角形△OPQ的边长为2，
    ∴OP=2，OH=1，
    ∴PH=
    		22-12
    =
    		3
    ，
    ∴P点坐标为：（1，
    		3
    ）．
    则k=xy=
    		3
    ．
    故答案为：
    		3
    ．
    点评：此题主要考查了反比例函数的综合应用，根据已知得出P点坐标是解题关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    如图，等边三角形ABC的边长为3，点P、Q分别是AB、BC上的动点（点P、Q与三角形ABC的顶点不精英家教网重合），且AP=BQ，AQ、CP相交于点E．
    （1）如设线段AP为x，线段CP为y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；
    （2）当△CBP的面积是△CEQ的面积的2倍时，求AP的长；
    （3）点P、Q分别在AB、BC上移动过程中，AQ和CP能否互相垂直？如能，请指出P点的位置；如不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形EFGH是菱形，则称原四边形ABCD为“中母菱形”．定义：若四边形的对角线相等，那么这个四边形是中母菱形．
    （1）请写一个你学过的特殊四边形中是中母菱形的图形的名称．
    （2）如图有等边三角形ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，连接DE，猜想图中哪个四边形是中母菱形，并加以证明．
    （3）在等边三角形ABC中，若D、E不是AB、AC的中点，且BD=AE，探究满足上述条件的图形中是否在中母菱形，并证明你的结论．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，等边三角形ABC内有一点P，过点P向三边作垂线，垂足分别为S、Q、R，且PQ=6，PR=8，PS=10，则△ABC的面积等于（　　）
    A、190
    		3
    B、192
    		3
    C、194
    		3
    D、196
    		3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，等边三角形ABC中，D、E分别在AB、BC边上，且AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G．下列结论：①AE=CD；②∠AFC=120°；③△ADF是正三角形；④
    FG
    AF
    =
    1
    2
    ．其中正确的结论是
    ①②④
    ①②④
    （填所有正确答案的序号）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图把等边三角形各边4等分，分别连接对应点，试计算图中所有的三角形个数是
    27
    27
    ．

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