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6、函数y=ax2+(3-a)x+1的图象与x轴只有一个交点,则a=
0或1或9
分析:当二次函数与x轴有两个交点时,b2-4ac>0;
当二次函数与x轴有一个交点时,b2-4ac=0;
当二次函数与x轴没有交点时,b2-4ac<0.
解答:解:因为函数y=ax2+(3-a)x+1的图象与x轴只有一个交点,
所以此函数若为二次函数,则b2-4ac=(3-a)2-4a=0,解得:a=1或a=9;
若为一次函数,则a=0,此时也与x轴只有一个交点;
所以函数y=ax2+(3-a)x+1的图象与x轴只有一个交点,则a=0或1或9
点评:此题考查了二次函数与一次函数的性质.
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